Как округлять числа

Округление дробных чисел

  1. Определите разряд (положение последней цифры), до которого округляется число. Это может быть дано вашим учителем, если вы решаете математическую задачу, или вы можете понять это, основываясь на контексте и типах используемых чисел. Например, в случае денежной суммы вам, скорее всего, нужно округлить ее с точностью до сотой или цента; в случае округления массы вы, вероятно, просто округлите ее до килограмма.
    Чем менее точное число необходимо, тем более высокий разряд должен быть выбран.
    Более точные числа округляются до меньших разрядов.
  2. Определите разряд, до которого округляется число. Например, вы работаете с числом 10,7659 и решили округлить его до тысячных, разрядом которых является цифра 5, третья цифра справа от десятичной точки. Вы также можете считать это округлением числа до пяти значащих цифр. Итак, сейчас сосредоточьте внимание на цифре 5.
  3. Посмотрите на цифру справа от округляемой цифры. В нашем случае справа от 5 вы найдете 9. Это число определит, будет ли 5 округляться вверх или вниз.
  4. Округлите рассматриваемую цифру на одну цифру вверх, если цифра справа равна 5, 6 , 7, 8 или 9. Это называется округлением вверх, потому что округляемая цифра становится больше. Исходная цифра 5 становится 6. Все цифры слева от 5 остаются таким же, а числа справа исчезают (превращаются в нули). Поэтому, при округлении числа 10,7659 до цифры 5, эта цифра будет округлена до 6, а исходное число станет равным 10,766 .
    Хотя 5 находится в середине ряда цифр от 1 до 9 , считается общепризнанным округлять цифру, предшествующую 5, вверх.
  5. Округлите рассматриваемую цифру на одну цифру вниз, если цифра справа равна 0, 1, 2, 3 или 4. Если справа от округляемой цифры стоят 0, 1, 2, 3 или 4, округляемая цифра не изменяется. Хотя этот процесс называется округлением вниз, округляемая цифра остается той же и на самом деле никогда не меняется на меньшее значение. Например, если вы работаете с числом 10,7653, Вы должны округлить его до 10,765, так как справа от цифры 5 стоит 3.
    Оставив округляемую цифру без изменения и заменив все цифры справа от нее на 0, мы, тем не менее, получаем меньшее округленное число. Таким образом, само число уменьшается.

Правило округления чисел

Первое правило

Если первая из отделяемых цифр больше, чем число 5, то последняя из оставляемых цифр усиливается, иначе говоря, увеличивается на единицу. Усиление так же предполагается и тогда, когда первая из убираемых цифр равна 5, а за ней имеется одна или некоторое количество значащих цифр.

Число 25,863 округлённо записывается как – 25,9. В данном случае цифра 8 будет усилена до 9, так как первая отсекаемая цифра 6, больше чем 5.

Число 45,254 округлённо записывается как – 45,3. Здесь цифра 2 будет усилена до 3, так как первая отсекаемая цифра равна 5, а за ней следует значащая цифра 1.

Второе правило

В случае если первая из отсекаемых цифр меньше чем 5, то усиления не производится.

Число 46,48 округлённо записывается как – 46. Число 46 наиболее близко к округляемому числу, чем 47.

Третье правило

Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.

Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046. В данном случае усиления не делается, так как последняя оставляемая цифра 6 является чётной.
Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94. Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *